Упр.711 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

• В нашем классе каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками. Сколько учащихся в нашем классе, если мальчиков на $$5$$ больше, чем девочек?

Пусть девочек в классе $$x$$, тогда мальчиков $$x+5$$.

По условию каждая девочка дружит с 3 мальчиками, значит, всего таких «дружб» будет $$3x$$. Каждый мальчик дружит с 2 девочками, значит, всего таких «дружб» будет $$2(x+5)$$.

Так как речь идёт об одних и тех же дружбах, составим уравнение:

$$3x=2(x+5)$$

Решим его:

$$3x=2x+10$$

$$3x-2x=10$$

$$x=10$$

Значит, девочек $$10$$, а мальчиков:

$$10+5=15$$

Тогда всего учащихся в классе:

$$10+15=25$$

Ответ

25 учащихся.