Упр.708 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Один автолюбитель рассказывал: «Я отправился путешествовать на „Москвиче“, имея одно запасное колесо. Время от времени я заменял колёса, и оказалось, что первое колесо проехало $$1000\ \text{км}$$, второе — $$900\ \text{км}$$, третье — $$800\ \text{км}$$, четвёртое — $$700\ \text{км}$$ и пятое — $$600\ \text{км}». Сколько километров проехал автомобиль? Может ли автомобилист так менять колёса, чтобы первое колесо проехало$$1400\ \text{км}$$, второе —$$1200\ \text{км}$$, третье —$$1000\ \text{км}$$, четвёртое —$$800\ \text{км}$$и пятое —$$600\ \text{км}$$?

Подробный ответ

1) Если одно из колёс проехало 1000 км, то автомобиль не мог проехать меньше 1000 км, потому что ни одно колесо не может проехать больше, чем сам автомобиль.

С другой стороны, если сложить пробеги всех пяти колёс и разделить на 4, получим наибольший возможный пробег автомобиля:

$$1000+900+800+700+600=4000$$

$$4000:4=1000$$

Значит, автомобиль проехал 1000 км.

2) Аналогично, если одно колесо проехало 1400 км, то автомобиль не мог проехать меньше 1400 км.

Найдём наибольший возможный пробег автомобиля:

$$1400+1200+1000+800+600=5000$$

$$5000:4=1250$$

Получилось, что автомобиль мог проехать не больше 1250 км, но не меньше 1400 км. Это невозможно.

Следовательно, автомобилист не может так менять колёса.

Ответ

1000 км; не может.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники