Упр.703 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 703. Дана прямая b и окружность, пересекающая эту прямую. Постройте окружность,симметричную данной окружности относительно прямой b.

Чтобы построить окружность, симметричную данной относительно прямой b, достаточно построить симметричный относительно этой прямой центр окружности.

Пусть центр данной окружности — точка O. Опустим из точки O перпендикуляр на прямую b и отложим по другую сторону от прямой на таком же расстоянии точку O₁. Тогда прямая b будет серединным перпендикуляром к отрезку OO₁, значит, точки O и O₁ симметричны относительно прямой b.

Теперь проводим окружность с центром в точке O₁ и тем же радиусом, что и у данной окружности. Эта окружность и будет искомой.

Ответ

Искомая окружность имеет центр в точке O₁, симметричной центру O относительно прямой b, и тот же радиус.