Упр.700 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 700. Дана прямая b и отрезок АВ, пересекающий эту прямую. Постройте отрезок MN, симметричный отрезку АВ относительно прямой b. Где лежит точка пересечения отрезков АВ и MN? Как это объяснить? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 nikol6 700 65

При отражении отрезка $$AB$$ относительно прямой $$b$$ точки $$A$$ и $$B$$ переходят в точки $$M$$ и $$N$$ соответственно. Значит, отрезок $$MN$$ — искомый симметричный отрезок.

Точка пересечения отрезков $$AB$$ и $$MN$$ лежит на прямой $$b$$. Действительно, если точка принадлежит оси симметрии, то при отражении она переходит сама в себя. Поэтому общая точка отрезка $$AB$$ и его отражения $$MN$$ не меняется при симметрии и должна лежать на прямой $$b$$.

Ответ

Точка пересечения отрезков $$AB$$ и $$MN$$ лежит на прямой $$b$$.