Упр.699 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 699. Дан отрезок АВ и прямая b, не пересекающая этот отрезок. Постройте отрезок MN, симметричный отрезку АВ относительно прямой b.

Чтобы построить отрезок, симметричный отрезку $$AB$$ относительно прямой $$b$$, нужно построить точки $$M$$ и $$N$$ — образы точек $$A$$ и $$B$$ при осевой симметрии относительно прямой $$b$$.

Для этого из точек $$A$$ и $$B$$ опускаем перпендикуляры на прямую $$b$$. На продолжении этих перпендикуляров по другую сторону от прямой $$b$$ откладываем отрезки той же длины, что и от точек до прямой:

• точку $$M$$ строим так, чтобы прямая $$b$$ была серединным перпендикуляром к отрезку $$AM$$;
• точку $$N$$ строим так, чтобы прямая $$b$$ была серединным перпендикуляром к отрезку $$BN$$.

После этого соединяем точки $$M$$ и $$N$$. Получаем отрезок $$MN$$, симметричный отрезку $$AB$$ относительно прямой $$b$$.

Ответ

Построен отрезок $$MN$$, где точки $$M$$ и $$N$$ являются симметричными точками к $$A$$ и $$B$$ относительно прямой $$b$$.