Упр.679 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) (a+b)/2+(a-b)/2=a; б) (a+b)/2-(a-b)/2=b.

Докажем каждое равенство, выполнив преобразования дробей.

а)

$$ \frac{a+b}{2}+\frac{a-b}{2}=\frac{a+b+a-b}{2}=\frac{2a}{2}=a $$

Значит, равенство верно.

б)

$$ \frac{a+b}{2}-\frac{a-b}{2}=\frac{a+b-(a-b)}{2}=\frac{a+b-a+b}{2}=\frac{2b}{2}=b $$

Значит, и это равенство верно.

Ответ

а) $$\frac{a+b}{2}+\frac{a-b}{2}=a$$; б) $$\frac{a+b}{2}-\frac{a-b}{2}=b$$.