Упр.678 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Докажите, что для любых чисел $$a$$ и $$b$$ ($$a>b$$) верно равенство $$(a+b)+(a-b)=2a$$. Сформулируйте доказанное свойство суммы и разности двух чисел в виде правила.

Раскроем скобки в левой части:

$$(a+b)+(a-b)=a+b+a-b$$

Сложим одинаковые слагаемые:

$$a+b+a-b=2a$$

Получаем:

$$(a+b)+(a-b)=2a$$

Равенство верно для любых чисел $$a$$ и $$b$$, при условии $$a>b$$.

Свойство можно сформулировать так: если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное большее число.

Ответ

$$(a+b)+(a-b)=2a$$

Правило: если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное большее число.