Упр.677 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Докажите, что если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное меньшее число, т. е. для любых чисел $$a$$ и $$b$$ (при $$a>b$$) верно равенство $$(a+b)-(a-b)=2b$$.

Раскроем скобки в левой части равенства:

$$(a+b)-(a-b)=a+b-a+b$$

Сократим противоположные слагаемые:

$$a-a=0,\quad b+b=2b$$

Тогда получаем:

$$(a+b)-(a-b)=2b$$

Следовательно, если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное меньшее число.

Ответ

$$(a+b)-(a-b)=2b$$