Упр.677 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 677. Докажите, что если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное меньшее число, т.е. для любых чисел a и b (a > b) верно равенство (a+b)-(a-b)=2b.

Раскроем скобки в левой части равенства:

$$ (a+b)-(a-b)=a+b-a+b $$

Сократим противоположные слагаемые:

$$ a-a=0,\quad b+b=2b $$

Тогда получаем:

$$ (a+b)-(a-b)=2b $$

Следовательно, если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное меньшее число.

Ответ

$$ (a+b)-(a-b)=2b $$