Упр.665 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)
- Сторона квадрата $$a$$. Запишите формулы периметра и площади квадрата. Вычислите периметр и площадь квадрата при: а) $$a=3\ \text{см}$$; б) $$a=8\ \text{см}$$; в) $$a=10\ \text{см}$$; г) $$a=\frac{1}{2}\ \text{дм}$$; д) $$a=3\frac{1}{2}\ \text{см}$$; е) $$a=2\frac{3}{4}\ \text{см}$$.
Периметр квадрата выражается формулой $$P=4a$$, а площадь — формулой $$S=a^2$$.
Вычислим для каждого значения стороны.
а) $$a=3\text{ см}$$
$$P=4\cdot 3=12\text{ см}$$
$$S=3^2=9\text{ см}^2$$
б) $$a=8\text{ см}$$
$$P=4\cdot 8=32\text{ см}$$
$$S=8^2=64\text{ см}^2$$
в) $$a=10\text{ см}$$
$$P=4\cdot 10=40\text{ см}$$
$$S=10^2=100\text{ см}^2$$
г) $$a=\frac{1}{2}\text{ дм}$$
$$P=4\cdot \frac{1}{2}=2\text{ дм}$$
$$S=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\text{ дм}^2$$
д) $$a=3\frac{1}{2}\text{ см}=\frac{7}{2}\text{ см}$$
$$P=4\cdot \frac{7}{2}=14\text{ см}$$
$$S=\left(\frac{7}{2}\right)^2=\frac{49}{4}=12\frac{1}{4}\text{ см}^2$$
е) $$a=2\frac{3}{4}\text{ см}=\frac{11}{4}\text{ см}$$
$$P=4\cdot \frac{11}{4}=11\text{ см}$$
$$S=\left(\frac{11}{4}\right)^2=\frac{121}{16}=7\frac{9}{16}\text{ см}^2$$
Ответ
$$P=4a,\quad S=a^2.$$
а) $$P=12\text{ см},\ S=9\text{ см}^2$$; б) $$P=32\text{ см},\ S=64\text{ см}^2$$; в) $$P=40\text{ см},\ S=100\text{ см}^2$$; г) $$P=2\text{ дм},\ S=\frac{1}{4}\text{ дм}^2$$; д) $$P=14\text{ см},\ S=12\frac{1}{4}\text{ см}^2$$; е) $$P=11\text{ см},\ S=7\frac{9}{16}\text{ см}^2$$.
