Упр.652 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

— Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
— Вот сколько, — ответил философ, — половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме того, есть ещё три женщины.

Пусть всего у Пифагора было $$x$$ учеников.

Тогда:

• математику изучает $$\frac{1}{2}x$$ учеников;
• музыку — $$\frac{1}{4}x$$ учеников;
• в молчании пребывает $$\frac{1}{7}x$$ учеников;
• ещё есть 3 женщины.

Составим уравнение:

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x+\frac{1}{7}x+3=x$$

Приведём дроби к общему знаменателю 28:

$$\frac{14}{28}x+\frac{7}{28}x+\frac{4}{28}x+3=x$$

$$\frac{25}{28}x+3=x$$

Перенесём дробную часть в правую сторону:

$$x-\frac{25}{28}x=3$$

$$\frac{3}{28}x=3$$

$$x=3\cdot \frac{28}{3}=28$$

Ответ

28 учеников.