Упр.650 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Если разменять 27 рублей на гривенники и двугривенные так, чтобы всех монет было 170, то сколько будет гривенников и сколько двугривенных?

а) Пусть было $$x$$ монет по 2 руб., тогда $$19-x$$ монет по 5 руб. Тогда сумма денег составит:

$$ 2x+5(19-x)=74 $$

Решим уравнение:

$$ 2x+95-5x=74 \\ -3x=74-95 \\ -3x=-21 \\ x=7 $$

Значит, монет по 2 рубля было 7.

б) Пусть гривенников было $$x$$, тогда двугривенных было $$170-x$$. Так как $$1$$ гривенник = $$10$$ коп., а $$1$$ двугривенный = $$20$$ коп., получаем:

$$ 10x+20(170-x)=2700 $$

Решим уравнение:

$$ 10x+3400-20x=2700 \\ -10x=2700-3400 \\ -10x=-700 \\ x=70 $$

Значит, гривенников было 70, а двугривенных:

$$ 170-70=100 $$

Ответ

а) 7 монет по 2 руб.; б) 70 гривенников и 100 двугривенных.