Упр.649 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 649. У пятнадцати треугольников и четырёхугольников 53 угла. Сколько треугольников и четырёхугольников в отдельности?

Пусть треугольников было $$x$$. Тогда четырёхугольников было $$15-x$$.

У треугольника 3 угла, значит у $$x$$ треугольников будет $$3x$$ углов. У четырёхугольника 4 угла, значит у $$15-x$$ четырёхугольников будет $$4(15-x)$$ углов.

По условию всего углов 53, составим уравнение:

$$3x+4(15-x)=53$$

Решим его:

$$ 3x+60-4x=53 \\ -x=53-60 \\ -x=-7 \\ x=7 $$

Значит, треугольников было $$7$$, а четырёхугольников:

$$15-7=8$$

Ответ

7 треугольников и 8 четырёхугольников.