Упр.648 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 19 голов и 46 ног; б) 30 голов и 74 ноги?

Обозначим число кур через $$x$$, тогда число овец равно $$19-x$$.

У кур по 2 ноги, у овец по 4 ноги. Составим уравнение по числу ног:

$$ 2x+4(19-x)=46 $$

$$ 2x+76-4x=46 $$

$$ -2x=46-76 $$

$$ -2x=-30 $$

$$ x=15 $$

Значит, кур $$15$$, овец $$19-15=4$$.

Теперь рассмотрим второй случай. Пусть кур $$x$$, тогда овец $$30-x$$.

Составим уравнение:

$$ 2x+4(30-x)=74 $$

$$ 2x+120-4x=74 $$

$$ -2x=74-120 $$

$$ -2x=-46 $$

$$ x=23 $$

Тогда овец $$30-23=7$$.

Ответ

а) $$15$$ кур и $$4$$ овцы; б) $$23$$ курицы и $$7$$ овец.