Упр.648 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них всех вместе: а) $$19$$ голов и $$46$$ ног; б) $$30$$ голов и $$74$$ ноги?

Обозначим число кур через $$x$$, тогда число овец равно $$19-x$$.

У кур по 2 ноги, у овец по 4 ноги. Составим уравнение по числу ног:

$$2x+4(19-x)=46$$

$$2x+76-4x=46$$

$$-2x=46-76$$

$$-2x=-30$$

$$x=15$$

Значит, кур $$15$$, овец $$19-15=4$$.

Теперь рассмотрим второй случай. Пусть кур $$x$$, тогда овец $$30-x$$.

Составим уравнение:

$$2x+4(30-x)=74$$

$$2x+120-4x=74$$

$$-2x=74-120$$

$$-2x=-46$$

$$x=23$$

Тогда овец $$30-23=7$$.

Ответ

а) $$15$$ кур и $$4$$ овцы; б) $$23$$ курицы и $$7$$ овец.