Упр.641 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. а) Кусок полотна в $$124$$ м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на $$12$$ м больше, чем другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?
   б) Кусок лески длиной $$16$$ м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на $$1$$ м больше, чем другой. По сколько метров лески будет в каждой части?

а) Пусть в первой части полотна будет $$x$$ м, тогда во второй части будет $$x+12$$ м. По условию весь кусок равен $$124$$ м, составим уравнение:

$$x+(x+12)=124$$

$$2x+12=124$$

$$2x=124-12$$

$$2x=112$$

$$x=112:2$$

$$x=56$$

Значит, в первой части $$56$$ м, а во второй:

$$56+12=68$$

б) Пусть в первой части лески будет $$x$$ м, тогда во второй части будет $$x+1$$ м. По условию весь кусок равен $$16$$ м, составим уравнение:

$$x+(x+1)=16$$

$$2x+1=16$$

$$2x=16-1$$

$$2x=15$$

$$x=15:2$$

$$x=7{,}5$$

Значит, в первой части $$7{,}5$$ м, а во второй:

$$7{,}5+1=8{,}5$$

Ответ

а) $$56$$ м и $$68$$ м; б) $$7{,}5$$ м и $$8{,}5$$ м.