Упр.637 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

б) Одно число в 3 раза меньше другого, а их сумма равна 28.
в) Одно число в 4 раза больше другого, а их разность равна 39.
г) Одно число в 7 раз меньше другого, а их разность равна 54.

а) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$5x$$. По условию их сумма равна $$42$$, составим уравнение:

$$ x+5x=42 \\ 6x=42 \\ x=42:6 \\ x=7 $$

Тогда большее число:

$$ 5x=5\cdot 7=35 $$

б) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$3x$$. По условию их сумма равна $$28$$:

$$ x+3x=28 \\ 4x=28 \\ x=28:4 \\ x=7 $$

Тогда большее число:

$$ 3x=3\cdot 7=21 $$

в) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$4x$$. По условию их разность равна $$39$$:

$$ 4x-x=39 \\ 3x=39 \\ x=39:3 \\ x=13 $$

Тогда большее число:

$$ 4x=4\cdot 13=52 $$

г) Пусть меньшее число равно $$x$$, тогда большее число равно $$7x$$. По условию их разность равна $$54$$:

$$ 7x-x=54 \\ 6x=54 \\ x=54:6 \\ x=9 $$

Тогда большее число:

$$ 7x=7\cdot 9=63 $$

Ответ

а) $$7$$ и $$35$$; б) $$7$$ и $$21$$; в) $$13$$ и $$52$$; г) $$9$$ и $$63$$.