Упр.615 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Определите координаты точек, делящих отрезок $$AB$$ на четыре равные части, если: а) $$A\left(2\frac{2}{8}\right), B(4)$$; б) $$A\left(-\frac{5}{7}\right), B\left(\frac{1}{7}\right)$$.

а) Найдём длину отрезка:

$$4-2\frac{2}{8}=4-2\frac{1}{4}=1\frac{3}{4}$$

Одна из четырёх равных частей равна:

$$1\frac{3}{4}:4=\frac{7}{4}:4=\frac{7}{16}$$

Тогда координаты точек деления:

$$2\frac{2}{8}+\frac{7}{16}=2\frac{4}{16}+\frac{7}{16}=2\frac{11}{16}$$
$$2\frac{11}{16}+\frac{7}{16}=2\frac{18}{16}=3\frac{1}{8}$$
$$3\frac{1}{8}+\frac{7}{16}=3\frac{2}{16}+\frac{7}{16}=3\frac{9}{16}$$

б) Найдём длину отрезка:

$$\frac{1}{7}-\left(-\frac{5}{7}\right)=\frac{1}{7}+\frac{5}{7}=\frac{6}{7}$$

Одна из четырёх равных частей равна:

$$\frac{6}{7}:4=\frac{6}{7}\cdot\frac{1}{4}=\frac{6}{28}=\frac{3}{14}$$

Тогда координаты точек деления:

$$-\frac{5}{7}+\frac{3}{14}=-\frac{10}{14}+\frac{3}{14}=-\frac{7}{14}=-\frac{1}{2}$$
$$-\frac{1}{2}+\frac{3}{14}=-\frac{7}{14}+\frac{3}{14}=-\frac{4}{14}=-\frac{2}{7}$$
$$-\frac{2}{7}+\frac{3}{14}=-\frac{4}{14}+\frac{3}{14}=-\frac{1}{14}$$

Ответ

а) $$2\frac{11}{16};\ 3\frac{1}{8};\ 3\frac{9}{16}$$

б) $$-\frac{1}{2};\ -\frac{2}{7};\ -\frac{1}{14}$$