Упр.613 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 613. На координатной оси отмечены точки с координатами: 0, a, b. С помощью циркуля постройте точки с координатами: -a, -b, a+b, a-b, b-a, -a-b (рис. 65).

Подробный ответ

На координатной оси уже отмечены точки $$0$$, $$a$$ и $$b$$. Чтобы построить нужные точки с помощью циркуля, достаточно откладывать на оси отрезки, равные данным расстояниям.

1) Отложим от точки $$0$$ влево расстояние, равное $$0a$$. Получим точку $$-a$$.

2) Отложим от точки $$0$$ влево расстояние, равное $$0b$$. Получим точку $$-b$$.

3) Отложим от точки $$b$$ вправо расстояние, равное $$0a$$. Получим точку $$a+b$$.

4) Отложим от точки $$a$$ влево расстояние, равное $$0b$$. Получим точку $$a-b$$.

5) Отложим от точки $$b$$ влево расстояние, равное $$0a$$. Получим точку $$b-a$$.

6) Отложим от точки $$0$$ влево расстояние, равное $$0a+0b$$. Получим точку $$-a-b$$.

Таким образом, на оси строятся точки $$-a$$, $$-b$$, $$a+b$$, $$a-b$$, $$b-a$$, $$-a-b$$.