Упр.61 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Решите пропорцию: а) $$\frac{1}{5}=\frac{2}{3x}$$; б) $$\frac{2}{7}=\frac{3}{4x}$$; в) $$\frac{21}{25}=\frac{49}{50x}$$; г) $$\frac{16}{19}=\frac{32}{38x}$$.

Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а)

$$\frac{1}{5}=2:3x$$
$$3x=5\cdot 2$$
$$3x=10$$
$$x=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$$

б)

$$\frac{2}{7}=\frac{3}{4x}$$
$$2\cdot 4x=7\cdot 3$$
$$8x=21$$
$$x=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8}$$

в)

$$\frac{21}{25}=\frac{49}{50x}$$
$$21\cdot 50x=25\cdot 49$$
$$x=\frac{25\cdot 49}{21\cdot 50}$$
$$x=\frac{5\cdot 49}{21\cdot 10}=\frac{5\cdot 7}{3\cdot 10}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}$$

г)

$$\frac{16}{19}=32:38x$$
$$16\cdot 38x=19\cdot 32$$
$$x=\frac{19\cdot 32}{16\cdot 38}$$
$$x=1$$

Ответ

а) $$x=3\frac{1}{3}$$; б) $$x=2\frac{5}{8}$$; в) $$x=1\frac{1}{6}$$; г) $$x=1$$.