Упр.61 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 1/5=2:3x;
б) 2/7=3/4x;
в) 21/25=49/50x;
г) 16/19=32:38x.

Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а)

$$ \frac{1}{5}=2:3x $$
$$ 3x=5\cdot 2 $$
$$ 3x=10 $$
$$ x=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3} $$

б)

$$ \frac{2}{7}=\frac{3}{4x} $$
$$ 2\cdot 4x=7\cdot 3 $$
$$ 8x=21 $$
$$ x=\frac{21}{8}=2\frac{5}{8} $$

в)

$$ \frac{21}{25}=\frac{49}{50x} $$
$$ 21\cdot 50x=25\cdot 49 $$
$$ x=\frac{25\cdot 49}{21\cdot 50} $$
$$ x=\frac{5\cdot 49}{21\cdot 10}=\frac{5\cdot 7}{3\cdot 10}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6} $$

г)

$$ \frac{16}{19}=32:38x $$
$$ 16\cdot 38x=19\cdot 32 $$
$$ x=\frac{19\cdot 32}{16\cdot 38} $$
$$ x=1 $$

Ответ

а) $$x=3\frac{1}{3}$$; б) $$x=2\frac{5}{8}$$; в) $$x=1\frac{1}{6}$$; г) $$x=1$$.