Упр.608 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Точка $$C$$ — середина отрезка $$AB$$. Определите координату точки $$B$$, если: а) $$A(-2),\ C(1)$$; б) $$A(-5),\ C(-1)$$; в) $$A\left(-\frac{3}{10}\right),\ C\left(\frac{9}{10}\right)$$; г) $$A(0),\ C\left(\frac{12}{13}\right)$$.

Если точка C — середина отрезка AB, то её координата равна среднему арифметическому координат точек A и B:

$$C=\frac{A+B}{2}$$

Отсюда

$$2C=A+B,\qquad B=2C-A.$$

а) $$A=-2,\ C=1$$

$$B=2\cdot 1-(-2)=2+2=4$$

б) $$A=-5,\ C=-1$$

$$B=2\cdot(-1)-(-5)=-2+5=3$$

в) $$A=-\frac{3}{10},\ C=\frac{9}{10}$$

$$B=2\cdot\frac{9}{10}-\left(-\frac{3}{10}\right)=\frac{18}{10}+\frac{3}{10}=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}$$

г) $$A=0,\ C=\frac{12}{13}$$

$$B=2\cdot\frac{12}{13}-0=\frac{24}{13}=1\frac{11}{13}$$

Ответ

а) $$4$$; б) $$3$$; в) $$2\frac{1}{10}$$; г) $$1\frac{11}{13}$$.