Упр.603 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Определите расстояние между точками: а) $$A\left(-3\frac{1}{2}\right)$$ и $$B(2)$$; б) $$A(-4)$$ и $$B\left(-2\frac{1}{2}\right)$$; в) $$A\left(-3\frac{1}{4}\right)$$ и $$B\left(-4\frac{1}{8}\right)$$; г) $$A\left(-4\frac{7}{8}\right)$$ и $$B\left(-6\frac{1}{2}\right)$$.

Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат. Если одна точка левее другой, то расстояние можно найти как разность большей и меньшей координат.

а) $$A\left(-3\frac{1}{2}\right),\ B(2)$$

$$AB=2-\left(-3\frac{1}{2}\right)=2+3\frac{1}{2}=5\frac{1}{2}$$

б) $$A(-4),\ B\left(-2\frac{1}{2}\right)$$

$$AB=-2\frac{1}{2}-(-4)=-2\frac{1}{2}+4=1\frac{1}{2}$$

в) $$A\left(-3\frac{1}{4}\right),\ B\left(-4\frac{1}{8}\right)$$

Так как $$-3\frac{1}{4} > -4\frac{1}{8}$$, то

$$AB=-3\frac{1}{4}-\left(-4\frac{1}{8}\right)=-3\frac{1}{4}+4\frac{1}{8}$$

Приведём к восьмым:

$$-3\frac{1}{4}=-3\frac{2}{8}, \qquad 4\frac{1}{8}=4\frac{1}{8}$$

$$AB=4\frac{1}{8}-3\frac{2}{8}=\frac{33}{8}-\frac{26}{8}=\frac{7}{8}$$

г) $$A\left(-4\frac{7}{8}\right),\ B\left(-6\frac{1}{2}\right)$$

Так как $$-4\frac{7}{8} > -6\frac{1}{2}$$, то

$$AB=-4\frac{7}{8}-\left(-6\frac{1}{2}\right)=-4\frac{7}{8}+6\frac{1}{2}$$

Приведём к восьмым:

$$6\frac{1}{2}=6\frac{4}{8}$$

$$AB=6\frac{4}{8}-4\frac{7}{8}=\frac{52}{8}-\frac{39}{8}=\frac{13}{8}=1\frac{5}{8}$$

Ответ

а) $$5\frac{1}{2}$$; б) $$1\frac{1}{2}$$; в) $$\frac{7}{8}$$; г) $$1\frac{5}{8}$$.