Упр.601 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Найдите координату точки $$B$$ по координатам точки $$A$$ и точки $$C$$ — середины отрезка $$AB$$, если: а) $$A(2), C(5)$$; б) $$A\left(\frac{1}{2}\right), C(3)$$; в) $$A\left(\frac{1}{4}\right), C\left(\frac{2}{3}\right)$$.

Если точка C — середина отрезка AB, то её координата равна среднему арифметическому координат точек A и B:

$$\frac{A+B}{2}=C$$

Отсюда

$$A+B=2C$$

$$B=2C-A$$

Найдём координату точки B в каждом случае.

а) $$A=2,\ C=5$$

$$B=2\cdot 5-2=10-2=8$$

б) $$A=\frac{1}{2},\ C=3$$

$$B=2\cdot 3-\frac{1}{2}=6-\frac{1}{2}=5\frac{1}{2}$$

в) $$A=\frac{1}{4},\ C=\frac{2}{3}$$

$$B=2\cdot \frac{2}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{3}-\frac{1}{4}=\frac{16}{12}-\frac{3}{12}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}$$

Ответ

а) $$8$$; б) $$5\frac{1}{2}$$; в) $$1\frac{1}{12}$$.