Упр.600 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Даны точки $$A(2)$$ и $$B\left(2\frac{1}{2}\right)$$. Найдите координату точки $$C$$ — середины отрезка $$AB$$, координату точки $$D$$ — середины отрезка $$CB$$, координату точки $$E$$ — середины отрезка $$CD$$. Изобразите эти точки на координатной оси.

Найдём координаты середин отрезков по формуле

$$x_{\text{середины}}=\frac{x_1+x_2}{2}.$$

1) Для отрезка $$AB$$:

$$C=\frac{2+2\frac{1}{2}}{2} =\frac{2+2\frac{2}{4}}{2} =\frac{4\frac{1}{2}}{2} =\frac{9}{4} =2\frac{1}{4}.$$

2) Для отрезка $$CB$$:

$$D=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{1}{2}}{2} =\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{2}{4}}{2} =\frac{4\frac{3}{4}}{2} =\frac{19}{8} =2\frac{3}{8}.$$

3) Для отрезка $$CD$$:

$$E=\frac{2\frac{1}{4}+2\frac{3}{8}}{2} =\frac{2\frac{2}{8}+2\frac{3}{8}}{2} =\frac{4\frac{5}{8}}{2} =\frac{37}{16} =2\frac{5}{16}.$$

Точки на координатной оси расположены так: $$A(2),\ C\left(2\frac{1}{4}\right),\ E\left(2\frac{5}{16}\right),\ D\left(2\frac{3}{8}\right),\ B\left(2\frac{1}{2}\right).$$

Ответ: $$C=2\frac{1}{4},\ D=2\frac{3}{8},\ E=2\frac{5}{16}.$$