Упр.60 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Решите пропорцию: а) $$\frac{2x}{3}=\frac{4}{9}$$; б) $$\frac{3x}{5}=\frac{9}{10}$$; в) $$\frac{8}{15}=\frac{6x}{9}$$; г) $$\frac{12}{13}=\frac{18x}{39}$$.

Решим пропорции, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$\frac{2x}{3}=\frac{4}{9}$$

$$2x\cdot 9=3\cdot 4$$
$$18x=12$$
$$x=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$$

б) $$\frac{3x}{5}=\frac{9}{10}$$

$$3x\cdot 10=5\cdot 9$$
$$30x=45$$
$$x=\frac{45}{30}=\frac{3}{2}=1{,}5$$

в) $$\frac{8}{15}=\frac{6x}{9}$$

$$8\cdot 9=15\cdot 6x$$
$$72=90x$$
$$x=\frac{72}{90}=\frac{4}{5}$$

г) $$\frac{12}{13}=\frac{18x}{39}$$

$$12\cdot 39=13\cdot 18x$$
$$468=234x$$
$$x=\frac{468}{234}=2$$

Ответ

а) $$x=\frac{2}{3}$$; б) $$x=1{,}5$$; в) $$x=\frac{4}{5}$$; г) $$x=2$$.