Упр.587 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) 7 2/9•8 2/3-7 2/9•6 2/3;
б) 12 35/44•4 1/10-8 35/44•4 1/10;
в) 7 1/3•2 1/5+7 1/3•1 4/5;
г) (-3 1/9)•7 4/7+(-3 1/9)•(-2 3/7);
д) 2 6/7•4 2/5-2 6/7•4;
е) (-2 3/7)•(-5)+2 3/7•(-2 2/3).

Подробный ответ

а) Вынесем общий множитель:

$$ 7 \frac{2}{9}\cdot 8 \frac{2}{3}-7 \frac{2}{9}\cdot 6 \frac{2}{3} =7 \frac{2}{9}\cdot \left(8 \frac{2}{3}-6 \frac{2}{3}\right) $$

$$ =7 \frac{2}{9}\cdot 2 =\frac{65}{9}\cdot 2 =\frac{130}{9} =14 \frac{4}{9} $$

б) Вынесем общий множитель:

$$ 12 \frac{35}{44}\cdot 4 \frac{1}{10}-8 \frac{35}{44}\cdot 4 \frac{1}{10} =4 \frac{1}{10}\cdot \left(12 \frac{35}{44}-8 \frac{35}{44}\right) $$

$$ =4 \frac{1}{10}\cdot 4 =\frac{41}{10}\cdot 4 =\frac{164}{10} =\frac{82}{5} =16 \frac{2}{5} $$

в) Вынесем общий множитель:

$$ 7 \frac{1}{3}\cdot 2 \frac{1}{5}+7 \frac{1}{3}\cdot 1 \frac{4}{5} =7 \frac{1}{3}\cdot \left(2 \frac{1}{5}+1 \frac{4}{5}\right) $$

$$ =7 \frac{1}{3}\cdot 4 =\frac{22}{3}\cdot 4 =\frac{88}{3} =29 \frac{1}{3} $$

г) Вынесем общий множитель:

$$ \left(-3 \frac{1}{9}\right)\cdot 7 \frac{4}{7}+\left(-3 \frac{1}{9}\right)\cdot \left(-2 \frac{3}{7}\right) =-3 \frac{1}{9}\cdot \left(7 \frac{4}{7}-2 \frac{3}{7}\right) $$

$$ =-\frac{28}{9}\cdot 5 \frac{1}{7} =-\frac{28}{9}\cdot \frac{36}{7} =-\frac{4\cdot 4}{1\cdot 1} =-16 $$

д) Вынесем общий множитель:

$$ 2 \frac{6}{7}\cdot 4 \frac{2}{5}-2 \frac{6}{7}\cdot 4 =2 \frac{6}{7}\cdot \left(4 \frac{2}{5}-4\right) $$

$$ =\frac{20}{7}\cdot \frac{2}{5} =\frac{20\cdot 2}{7\cdot 5} =\frac{4\cdot 2}{7} =\frac{8}{7} =1 \frac{1}{7} $$

е) Вынесем общий множитель:

$$ \left(-2 \frac{3}{7}\right)\cdot (-5)+2 \frac{3}{7}\cdot \left(-2 \frac{2}{3}\right) =2 \frac{3}{7}\cdot 5-2 \frac{3}{7}\cdot 2 \frac{2}{3} $$

$$ =2 \frac{3}{7}\cdot \left(5-2 \frac{2}{3}\right) =\frac{17}{7}\cdot 2 \frac{1}{3} =\frac{17}{7}\cdot \frac{7}{3} =\frac{17}{3} =5 \frac{2}{3} $$