Упр.586 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$1\frac{1}{2} : \left(-1\frac{1}{6}\right)$$; б) $$-2\frac{1}{3} : \left(-1\frac{5}{6}\right)$$; в) $$-1\frac{1}{3} : 2\frac{7}{8}$$; г) $$-2\frac{1}{8} : \left(-3\frac{1}{16}\right)$$; д) $$1\frac{13}{15} : \left(-1\frac{2}{5}\right)$$; е) $$\left(-2\frac{2}{21}\right) : \left(-1\frac{4}{7}\right)$$.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и деление заменим умножением на обратную дробь.

а) $$1\frac{1}{2}:(-1\frac{1}{6})=-\frac{3}{2}:\frac{7}{6}=-\frac{3}{2}\cdot\frac{6}{7}=-\frac{9}{7}=-1\frac{2}{7}$$

б) $$-2\frac{1}{3}:(-1\frac{5}{6})=\frac{7}{3}:\frac{11}{6}=\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{11}=\frac{14}{11}=1\frac{3}{11}$$

в) $$-1\frac{1}{3}:2\frac{7}{8}=-\frac{4}{3}:\frac{23}{8}=-\frac{4}{3}\cdot\frac{8}{23}=-\frac{32}{69}$$

г) $$-2\frac{1}{8}:(-3\frac{1}{16})=\frac{17}{8}:\frac{49}{16}=\frac{17}{8}\cdot\frac{16}{49}=\frac{34}{49}$$

д) $$1\frac{13}{15}:(-1\frac{2}{5})=-\frac{28}{15}:\frac{7}{5}=-\frac{28}{15}\cdot\frac{5}{7}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}$$

е) $$(-2\frac{2}{21}):(-1\frac{4}{7})=\frac{44}{21}:\frac{11}{7}=\frac{44}{21}\cdot\frac{7}{11}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

Ответ

а) $$-1\frac{2}{7}$$; б) $$1\frac{3}{11}$$; в) $$-\frac{32}{69}$$; г) $$\frac{34}{49}$$; д) $$-1\frac{1}{3}$$; е) $$1\frac{1}{3}$$.