Упр.582 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) 4 1/2•(-7/5)•(-3/19) или 5 7/9 :(-4/17) :8/13;
б) (-1/2)•(-1/3)•(-1/4)или (-1/4) :(-1/2) :1/3;
в) (-1 1/3)•(-2 2/7)•(-3 3/5) или (-1/2)•(-1/10)•(-1/100).

Подробный ответ

а) В левом выражении произведение трёх чисел, среди которых два отрицательных, значит его значение положительное. В правом выражении есть деление на отрицательное число, поэтому значение выражения отрицательное. Следовательно, больше левое выражение:

$$4\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\cdot\left(-\frac{3}{19}\right)>5\frac{7}{9}:\left(-\frac{4}{17}\right):\frac{8}{13}$$

б) Слева произведение трёх отрицательных чисел, значит значение отрицательное. Справа сначала деление на отрицательное число, затем деление на положительное, поэтому значение выражения положительное. Следовательно, больше правое выражение:

$$\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)<\left(-\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{1}{2}\right):\frac{1}{3}$$

в) Слева произведение трёх отрицательных смешанных чисел, значит значение выражения отрицательное. Справа произведение трёх отрицательных дробей, значит значение тоже отрицательное, но каждая дробь по модулю меньше 1, поэтому произведение ближе к нулю и больше. Следовательно, больше правое выражение:

$$\left(-1\frac{1}{3}\right)\cdot\left(-2\frac{2}{7}\right)\cdot\left(-3\frac{3}{5}\right)<\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{1}{10}\right)\cdot\left(-\frac{1}{100}\right)$$