Упр.58 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 14:15=3:x;
б) 12:29=1/58 :x;
в) 12:25=7/15 :x;
г) 144:125=1 1/2 :x.

Решим каждую пропорцию, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$14:15=3:x$$

$$14x=15\cdot 3$$
$$14x=45$$
$$x=\frac{45}{14}=3\frac{3}{14}$$

б) $$12:29=\frac{1}{58}:x$$

$$12x=29\cdot \frac{1}{58}$$
$$12x=\frac{1}{2}$$
$$x=\frac{1}{2}:12=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{12}=\frac{1}{24}$$

в) $$12:25=\frac{7}{15}:x$$

$$12x=25\cdot \frac{7}{15}$$
$$12x=\frac{5\cdot 7}{3}$$
$$12x=\frac{35}{3}$$
$$x=\frac{35}{3}:12=\frac{35}{3}\cdot \frac{1}{12}=\frac{35}{36}$$

г) $$144:125=1\frac{1}{2}:x$$

$$144x=125\cdot 1\frac{1}{2}$$
$$144x=125\cdot \frac{3}{2}$$
$$x=125\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{144}$$
$$x=\frac{125}{96}=1\frac{29}{96}$$

Ответ

а) $$3\frac{3}{14}$$; б) $$\frac{1}{24}$$; в) $$\frac{35}{36}$$; г) $$1\frac{29}{96}$$.