Упр.579 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) 2 1/3•(-7/9)•9/7;
б) (-8/9)•2 4/17•(-9/8);
в) 2 1/4•(-2/3)•(-1 1/2);
г) (-4/5)•(2 1/2•(-1 1/3));
д) 5 7/9•(-8/9)•(-2 1/4);
е) 4 1/5•(3 1/2•(-5/7)).

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и сократим:

$$ 2\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{7}{9}\right)\cdot\frac{9}{7} = \frac{7}{3}\cdot\left(-\frac{7}{9}\right)\cdot\frac{9}{7} = \frac{7}{3}\cdot(-1) = -2\frac{1}{3} $$

б)

$$ \left(-\frac{8}{9}\right)\cdot 2\frac{4}{17}\cdot\left(-\frac{9}{8}\right) = \left(\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{8}\right)\cdot 2\frac{4}{17} = 1\cdot 2\frac{4}{17} = 2\frac{4}{17} $$

в)

$$ 2\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-1\frac{1}{2}\right) = 2\frac{1}{4}\cdot\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}\right) = 2\frac{1}{4}\cdot 1 = 2\frac{1}{4} $$

г)

$$ \left(-\frac{4}{5}\right)\cdot\left(2\frac{1}{2}\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)\right) = \left(-\frac{4}{5}\right)\cdot\left(\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)\right) $$

$$ = \frac{4\cdot 5\cdot 4}{5\cdot 2\cdot 3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} $$

д)

$$ 5\frac{7}{9}\cdot\left(-\frac{8}{9}\right)\cdot\left(-2\frac{1}{4}\right) = \frac{52}{9}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{9}{4} $$

$$ = \frac{52\cdot 8\cdot 9}{9\cdot 9\cdot 4} = \frac{13\cdot 8\cdot 1}{1\cdot 9\cdot 1} = \frac{104}{9} = 11\frac{5}{9} $$

е)

$$ 4\frac{1}{5}\cdot\left(3\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{5}{7}\right)\right) = \frac{21}{5}\cdot\frac{7}{2}\cdot\left(-\frac{5}{7}\right) $$

$$ = -\frac{21\cdot 7\cdot 5}{5\cdot 2\cdot 7} = -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2} $$