Упр.578 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Вычислите, предварительно указав порядок действий:

а) $$\left(-\frac{2}{5}\right)\cdot 2\frac{1}{2}\cdot\left(-1\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\right)$$;
б) $$\left(-\frac{2}{7}\right)\cdot\left(5\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\right)\cdot\frac{7}{9}$$;
в) $$\frac{2}{9}\cdot\left(\frac{9}{2}\cdot\left(-1\frac{1}{5}\right)\right)\cdot(-2)$$;
г) $$\left(3\frac{1}{3}\cdot 2\frac{1}{4}\right)\cdot\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{4}{5}\right)$$.

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

$$\left(-\frac{2}{5}\right)\cdot 2\frac{1}{2}\cdot\left(-1\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\right) = \left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{2}\right)$$
$$= \left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right) = -1\cdot\left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{2}{3}$$

б)

$$\left(-\frac{2}{7}\right)\cdot\left(5\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\right)\cdot\frac{7}{9} = \left(-\frac{2}{7}\right)\cdot\left(\frac{16}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\right)\cdot\frac{7}{9}$$
$$= \left(-\frac{2}{7}\right)\cdot(-4)\cdot\frac{7}{9} = \frac{2\cdot 4\cdot 7}{7\cdot 9} = \frac{8}{9}$$

в)

$$\frac{2}{9}\cdot\left(\frac{9}{2}\cdot\left(-1\frac{1}{5}\right)\right)\cdot(-2) = \frac{2}{9}\cdot\left(\frac{9}{2}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)\right)\cdot(-2)$$
$$= \frac{2}{9}\cdot\left(-\frac{27}{5}\right)\cdot(-2) = \frac{2\cdot 27\cdot 2}{9\cdot 5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$

г)

$$\left(3\frac{1}{3}\cdot 2\frac{1}{4}\right)\cdot\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{4}{5}\right) = \left(\frac{10}{3}\cdot\frac{9}{4}\right)\cdot\left(-\frac{4}{10}\right)$$
$$= \frac{10\cdot 9}{3\cdot 4}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right) = -\frac{2\cdot 3\cdot 2}{1\cdot 4\cdot 1} = -3$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3}$$; б) $$\frac{8}{9}$$; в) $$2\frac{2}{5}$$; г) $$-3$$.