Упр.578 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) (-2/5)•2 1/2•(-1 1/3•1/2);
б) (-2/7)•(5 1/3•(-3/4))•7/9;
в) 2/9•(9/2•(-1 1/5))•(-2);
г) (3 1/3•2 1/4)•((-1/2)•4/5).

Подробный ответ

а) Переведём смешанные числа в неправильные дроби и выполним действия по порядку:

$$ \left(-\frac{2}{5}\right)\cdot 2\frac{1}{2}\cdot\left(-1\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\right) = \left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{4}{3}\cdot\frac{1}{2}\right) $$
$$ = \left(-\frac{2}{5}\right)\cdot\frac{5}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right) = -1\cdot\left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{2}{3} $$

б)

$$ \left(-\frac{2}{7}\right)\cdot\left(5\frac{1}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\right)\cdot\frac{7}{9} = \left(-\frac{2}{7}\right)\cdot\left(\frac{16}{3}\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\right)\cdot\frac{7}{9} $$
$$ = \left(-\frac{2}{7}\right)\cdot(-4)\cdot\frac{7}{9} = \frac{2\cdot 4\cdot 7}{7\cdot 9} = \frac{8}{9} $$

в)

$$ \frac{2}{9}\cdot\left(\frac{9}{2}\cdot\left(-1\frac{1}{5}\right)\right)\cdot(-2) = \frac{2}{9}\cdot\left(\frac{9}{2}\cdot\left(-\frac{6}{5}\right)\right)\cdot(-2) $$
$$ = \frac{2}{9}\cdot\left(-\frac{27}{5}\right)\cdot(-2) = \frac{2\cdot 27\cdot 2}{9\cdot 5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} $$

г)

$$ \left(3\frac{1}{3}\cdot 2\frac{1}{4}\right)\cdot\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{4}{5}\right) = \left(\frac{10}{3}\cdot\frac{9}{4}\right)\cdot\left(-\frac{4}{10}\right) $$
$$ = \frac{10\cdot 9}{3\cdot 4}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right) = -\frac{2\cdot 3\cdot 2}{1\cdot 4\cdot 1} = -3 $$