Упр.563 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$-\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)$$; б) $$-\frac{10}{11}\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\cdot\left(-\frac{12}{13}\right)\cdot\left(-\frac{13}{14}\right)\cdot\left(-\frac{14}{15}\right)$$.

а) Перемножим дроби:

$$-\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)$$

В произведении четыре отрицательных множителя, значит, результат положительный. Сократим одинаковые числа в числителе и знаменателе:

$$\frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=\frac{1}{5}$$

б) Аналогично:

$$-\frac{10}{11}\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\cdot\left(-\frac{12}{13}\right)\cdot\left(-\frac{13}{14}\right)\cdot\left(-\frac{14}{15}\right)$$

Здесь пять отрицательных множителей, значит, произведение отрицательное. Сократим дроби:

$$-\frac{10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14}{11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15} =-\frac{10}{15} =-\frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}$$; б) $$-\frac{2}{3}$$.