Упр.563 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) -1/2•(-2/3)•(-3/4)•(-4/5);
б) -10/11•(-11/12)•(-12/13)•(-13/14)•(-14/15).

а) Перемножим дроби:

$$ -\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\frac{4}{5}\right) $$

В произведении четыре отрицательных множителя, значит, результат положительный. Сократим одинаковые числа в числителе и знаменателе:

$$ \frac{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 3\cdot 4\cdot 5}=\frac{1}{5} $$

б) Аналогично:

$$ -\frac{10}{11}\cdot\left(-\frac{11}{12}\right)\cdot\left(-\frac{12}{13}\right)\cdot\left(-\frac{13}{14}\right)\cdot\left(-\frac{14}{15}\right) $$

Здесь пять отрицательных множителей, значит, произведение отрицательное. Сократим дроби:

$$ -\frac{10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14}{11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15} =-\frac{10}{15} =-\frac{2}{3} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}$$; б) $$-\frac{2}{3}$$.