Упр.556 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Определите знак произведения:

а) $$(-1)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{7}{13}\right)$$;

б) $$\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{1}{2}\cdot(-1)\cdot\frac{-7}{-9}$$;

в) $$\frac{-(-8)}{9}\cdot\frac{-5}{-9}\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)$$;

г) $$\frac{-(-1)}{-5}\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{-8}{7}$$.

Знак произведения зависит от числа отрицательных множителей: если их нечётное количество, произведение отрицательное, если чётное — положительное.

а) $$(-1)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot\left(-\frac{7}{13}\right)$$

Здесь 3 отрицательных множителя, значит произведение отрицательное.

б) $$\left(-\frac{1}{3}\right)\cdot\frac{1}{2}\cdot(-1)\cdot\left(\frac{-7}{-9}\right)$$

Так как $$\frac{-7}{-9}=\frac{7}{9}$$, то отрицательных множителей 2: $$-\frac{1}{3}$$ и $$-1$$. Значит, произведение положительное.

в) $$\left(-\frac{-8}{9}\right)\cdot\left(-\frac{5}{-9}\right)\cdot\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Имеем $$-\frac{-8}{9}=\frac{8}{9}$$, $$-\frac{5}{-9}=\frac{5}{9}$$. Тогда отрицательный множитель только один: $$-\frac{1}{5}$$. Значит, произведение отрицательное.

г) $$\left(-\frac{-1}{-5}\right)\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)\cdot\frac{1}{5}\cdot\left(\frac{-8}{7}\right)$$

Здесь $$-\frac{-1}{-5}=-\frac{1}{5}$$, а $$\frac{-8}{7}$$ — отрицательное число. Отрицательных множителей 3, значит произведение отрицательное.

Ответ

а) $$(-)$$; б) $$(+)$$; в) $$(-)$$; г) $$(-)$$.