Упр.554 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) 3/8-2/7+5/8-5/7;
б) 11/14-7/10-21/100-13/14;
в) -12/19-15/26+3/19+9/19;
г) 2/7-5/9-4/9-4/7.

Подробный ответ

а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{3}{8}-\frac{2}{7}+\frac{5}{8}-\frac{5}{7} =\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right) =\frac{8}{8}-\frac{7}{7} =1-1=0 $$

б) Сгруппируем слагаемые:

$$ \frac{11}{14}-\frac{7}{10}-\frac{21}{100}-\frac{13}{14} =\left(\frac{11}{14}-\frac{13}{14}\right)-\left(\frac{7}{10}+\frac{21}{100}\right) =-\frac{2}{14}-\left(\frac{70}{100}+\frac{21}{100}\right) $$

$$ =-\frac{1}{7}-\frac{91}{100} =-\frac{100}{700}-\frac{637}{700} =-\frac{737}{700} =-1\frac{37}{700} $$

в) Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$$ -\frac{12}{19}-\frac{15}{26}+\frac{3}{19}+\frac{9}{19} =\left(-\frac{12}{19}+\frac{3}{19}+\frac{9}{19}\right)-\frac{15}{26} =\frac{0}{19}-\frac{15}{26} =-\frac{15}{26} $$

г) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{2}{7}-\frac{5}{9}-\frac{4}{9}-\frac{4}{7} =\left(\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\right)-\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{9}\right) =-\frac{2}{7}-\frac{9}{9} =-\frac{2}{7}-1 =-1\frac{2}{7} $$