Упр.550 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) (23•35+38•35)/(17•61+18•61);
б) (49•99+28•99)/(12•154+21•154);
в) (75•27+75•37)/(37•48-12•48);
г) (679•846+679•54)/(679•846-679•46).

Используем распределительный закон: выносим общий множитель в числителе и знаменателе, затем сокращаем дробь.

а)

$$ \frac{23\cdot 35+38\cdot 35}{17\cdot 61+18\cdot 61} = \frac{35\cdot(23+38)}{61\cdot(17+18)} = \frac{35\cdot 61}{61\cdot 35} =1 $$

б)

$$ \frac{49\cdot 99+28\cdot 99}{12\cdot 154+21\cdot 154} = \frac{99\cdot(49+28)}{154\cdot(12+21)} = \frac{99\cdot 77}{154\cdot 33} = \frac{3\cdot 1}{2\cdot 1} = \frac{3}{2} $$

в)

$$ \frac{75\cdot 27+75\cdot 37}{37\cdot 48-12\cdot 48} = \frac{75\cdot(27+37)}{48\cdot(37-12)} = \frac{75\cdot 64}{48\cdot 25} = \frac{3\cdot 4}{3\cdot 1} =4 $$

г)

$$ \frac{679\cdot 846+679\cdot 54}{679\cdot 846-679\cdot 46} = \frac{679\cdot(846+54)}{679\cdot(846-46)} = \frac{679\cdot 900}{679\cdot 800} = \frac{900}{800} = \frac{9}{8} $$

Ответ

а) $$1$$; б) $$\frac{3}{2}$$; в) $$4$$; г) $$\frac{9}{8}$$.