Упр.549 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

а) 4/15+5/36+11/15+31/36;
б) 7/25+32/33-7/25;
в) 39/40•124/125 :124/125;
г) 4/35•17/18+17/18•31/35;
д) 45/46•49/51-45/46•3/51;
е) 72/73•34/65+72/73•39/65.

Подробный ответ

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{4}{15}+\frac{5}{36}+\frac{11}{15}+\frac{31}{36} = \left(\frac{4}{15}+\frac{11}{15}\right)+\left(\frac{5}{36}+\frac{31}{36}\right) = \frac{15}{15}+\frac{36}{36} = 1+1=2 $$

б)

$$ \frac{7}{25}+\frac{32}{33}-\frac{7}{25} = \left(\frac{7}{25}-\frac{7}{25}\right)+\frac{32}{33} = 0+\frac{32}{33} = \frac{32}{33} $$

в)

$$ \frac{39}{40}\cdot\frac{124}{125}:\frac{124}{125} = \frac{39}{40}\cdot 1 = \frac{39}{40} $$

г)

$$ \frac{4}{35}\cdot\frac{17}{18}+\frac{17}{18}\cdot\frac{31}{35} = \frac{17}{18}\left(\frac{4}{35}+\frac{31}{35}\right) = \frac{17}{18}\cdot\frac{35}{35} = \frac{17}{18} $$

д)

$$ \frac{45}{46}\cdot\frac{49}{51}-\frac{45}{46}\cdot\frac{3}{51} = \frac{45}{46}\left(\frac{49}{51}-\frac{3}{51}\right) = \frac{45}{46}\cdot\frac{46}{51} = \frac{45}{51} = \frac{15}{17} $$

е)

$$ \frac{72}{73}\cdot\frac{34}{65}+\frac{72}{73}\cdot\frac{39}{65} = \frac{72}{73}\left(\frac{34}{65}+\frac{39}{65}\right) = \frac{72}{73}\cdot\frac{73}{65} = \frac{72}{65} = 1\frac{7}{65} $$