Упр.547 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) переместительный закон сложения;
б) сочетательный закон сложения;
в) переместительный закон умножения;
г) сочетательный закон умножения;
д) распределительный закон.

Запишем основные свойства действий для рациональных чисел a, b и c.

а) Переместительный закон сложения:
$$a+b=b+a$$
Сумма двух чисел не зависит от порядка слагаемых.

б) Сочетательный закон сложения:
$$\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)$$
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно сначала сложить второе и третье, а затем прибавить результат к первому числу.

в) Переместительный закон умножения:
$$a\cdot b=b\cdot a$$
Произведение двух чисел не зависит от порядка множителей.

г) Сочетательный закон умножения:
$$\left(a\cdot b\right)\cdot c=a\cdot\left(b\cdot c\right)$$
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно сначала перемножить второе и третье, а затем умножить результат на первое число.

д) Распределительный закон:
$$\left(a+b\right)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$$
Чтобы сумму двух чисел умножить на третье число, можно каждое слагаемое умножить на это число и полученные результаты сложить.

Ответ

$$a+b=b+a$$
$$\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)$$
$$a\cdot b=b\cdot a$$
$$\left(a\cdot b\right)\cdot c=a\cdot\left(b\cdot c\right)$$
$$\left(a+b\right)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$$