Упр.540 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите:
   а) $$-\frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)$$;
   б) $$\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{7}\right)$$;
   в) $$-\frac{3}{7}:\left(-\frac{4}{5}\right)$$;
   г) $$\frac{3}{5}:\left(-\frac{2}{3}\right)$$;
   д) $$-\frac{15}{16}\cdot\left(-\frac{48}{25}\right)$$;
   е) $$-\frac{5}{3}:\frac{25}{27}$$;
   ж) $$-\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)$$;
   з) $$-\frac{2}{3}:\left(-\frac{4}{5}\right)$$.

Выполним умножение и деление дробей. При умножении числителей и знаменателей получаем:

$$-\frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{3\cdot 2}{5\cdot 5}=\frac{6}{25}$$
$$\frac{2}{3}\cdot\left(-\frac{5}{7}\right)=-\frac{2\cdot 5}{3\cdot 7}=-\frac{10}{21}$$
$$-\frac{3}{7}:\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{3}{7}\cdot\frac{5}{4}=\frac{15}{28}$$
$$\frac{3}{5}:\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{5}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{9}{10}$$
$$-\frac{15}{16}\cdot\left(-\frac{48}{25}\right)=\frac{15\cdot 48}{16\cdot 25}=\frac{3\cdot 3}{1\cdot 5}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}$$
$$-\frac{5}{3}:\frac{25}{27}=-\frac{5}{3}\cdot\frac{27}{25}=-\frac{1\cdot 9}{1\cdot 5}=-\frac{9}{5}=-1\frac{4}{5}$$
$$-\frac{3}{4}\cdot\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{3\cdot 4}{4\cdot 5}=\frac{3}{5}$$
$$-\frac{2}{3}:\left(-\frac{4}{5}\right)=\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{4}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 4}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$$

Ответ

а) $$\frac{6}{25}$$; б) $$-\frac{10}{21}$$; в) $$\frac{15}{28}$$; г) $$-\frac{9}{10}$$; д) $$1\frac{4}{5}$$; е) $$-1\frac{4}{5}$$; ж) $$\frac{3}{5}$$; з) $$\frac{5}{6}$$.