Упр.537 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$\frac{32}{75} \colon \left(-\frac{48}{25}\right)$$; б) $$-\frac{38}{75} \colon \left(-\frac{19}{100}\right)$$; в) $$-\frac{32}{77} \colon \left(-\frac{64}{55}\right)$$; г) $$-\frac{125}{196} \colon \frac{50}{52}$$; д) $$\frac{228}{245} \colon \left(-\frac{57}{125}\right)$$; е) $$-\frac{132}{1000} \colon \left(-\frac{143}{1000}\right)$$.

При делении дробей умножаем первую дробь на обратную ко второй:

$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$$

а)

$$\frac{32}{75}:\left(-\frac{48}{25}\right) = \frac{32}{75}\cdot\frac{25}{-48} = -\frac{32\cdot 25}{75\cdot 48} = -\frac{2\cdot 1}{3\cdot 3} = -\frac{2}{9}$$

б)

$$-\frac{38}{75}:\left(-\frac{19}{100}\right) = \frac{38}{75}\cdot\frac{100}{19} = \frac{2\cdot 4}{3\cdot 1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$$

в)

$$-\frac{32}{77}:\left(-\frac{64}{55}\right) = \frac{32}{77}\cdot\frac{55}{64} = \frac{1\cdot 5}{7\cdot 2} = \frac{5}{14}$$

г)

$$-\frac{125}{196}:\frac{50}{52} = -\frac{125}{196}\cdot\frac{52}{50} = -\frac{5\cdot 13}{49\cdot 2} = -\frac{65}{98}$$

д)

$$\frac{228}{245}:\left(-\frac{57}{125}\right) = -\frac{228}{245}\cdot\frac{125}{57} = -\frac{4\cdot 25}{49\cdot 1} = -\frac{100}{49} = -2\frac{2}{49}$$

е)

$$-\frac{132}{1000}:\left(-\frac{143}{1000}\right) = \frac{132}{1000}\cdot\frac{1000}{143} = \frac{12}{13}$$

Ответ

а) $$-\frac{2}{9}$$; б) $$2\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{5}{14}$$; г) $$-\frac{65}{98}$$; д) $$-2\frac{2}{49}$$; е) $$\frac{12}{13}$$.