Упр.536 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$-\frac{3}{7}:\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{16}{-25}:\left(-\frac{8}{15}\right)$$; в) $$-\frac{9}{20}:\left(-\frac{18}{25}\right)$$; г) $$\frac{28}{63}:\left(-\frac{9}{7}\right)$$; д) $$-\frac{15}{16}:\left(-\frac{10}{24}\right)$$; е) $$-\frac{15}{17}:\frac{25}{34}$$.

При делении дробей первую дробь умножаем на обратную ко второй:

$$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}$$

а)

$$-\frac{3}{7}:\frac{5}{6}=-\frac{3}{7}\cdot\frac{6}{5}=-\frac{18}{35}$$

б)

$$\frac{16}{-25}:\left(-\frac{8}{15}\right)=\frac{16}{-25}\cdot\frac{15}{-8}=\frac{16\cdot 15}{25\cdot 8}=\frac{2\cdot 3}{5\cdot 1}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

в)

$$-\frac{9}{20}:\left(-\frac{18}{25}\right)=-\frac{9}{20}\cdot\frac{25}{-18}=\frac{9\cdot 25}{20\cdot 18}=\frac{1\cdot 5}{4\cdot 2}=\frac{5}{8}$$

г)

$$\frac{28}{63}:\left(-\frac{9}{7}\right)=\frac{28}{63}\cdot\frac{7}{-9}=\frac{28\cdot 7}{63\cdot(-9)}=\frac{28\cdot 1}{9\cdot(-9)}=-\frac{28}{81}$$

д)

$$-\frac{15}{16}:\left(-\frac{10}{24}\right)=-\frac{15}{16}\cdot\frac{24}{-10}=\frac{15\cdot 24}{16\cdot 10}=\frac{3\cdot 3}{2\cdot 2}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$$

е)

$$-\frac{15}{17}:\frac{25}{34}=-\frac{15}{17}\cdot\frac{34}{25}=-\frac{15\cdot 34}{17\cdot 25}=-\frac{3\cdot 2}{1\cdot 5}=-\frac{6}{5}=-1\frac{1}{5}$$

Ответ

а) $$-\frac{18}{35}$$; б) $$1\frac{1}{5}$$; в) $$\frac{5}{8}$$; г) $$-\frac{28}{81}$$; д) $$2\frac{1}{4}$$; е) $$-1\frac{1}{5}$$.