Упр.533 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Являются ли взаимно обратными числа: а) $$\frac{-1}{2}$$ и $$\frac{-4}{2}$$; б) $$\frac{2}{(-3)}$$ и $$\frac{3}{2}$$; в) $$-\frac{1}{4}$$ и $$-4$$; г) $$-\frac{5}{6}$$ и $$\frac{6}{(-5)}$$; д) $$-2$$ и $$\frac{-1}{2}$$; е) $$-1$$ и $$1$$?

Чтобы проверить, являются ли два числа взаимно обратными, нужно перемножить их. Если произведение равно $$1$$, то числа взаимно обратные.

а) $$-\frac{1}{2}$$ и $$-\frac{4}{2}$$:

$$-\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{4}{2}\right)=\frac{1\cdot 4}{2\cdot 2}=1$$
Значит, числа взаимно обратные.

б) $$\frac{2}{-3}$$ и $$\frac{3}{2}$$:

$$\frac{2}{-3}\cdot\frac{3}{2}=\frac{2\cdot 3}{-3\cdot 2}=-1$$
Значит, числа не являются взаимно обратными.

в) $$-\frac{1}{4}$$ и $$-4$$:

$$-\frac{1}{4}\cdot(-4)=\frac{-1\cdot(-4)}{4}=1$$
Значит, числа взаимно обратные.

г) $$-\frac{5}{6}$$ и $$\frac{6}{-5}$$:

$$-\frac{5}{6}\cdot\frac{6}{-5}=\frac{-5\cdot 6}{6\cdot(-5)}=1$$
Значит, числа взаимно обратные.

д) $$-2$$ и $$-\frac{1}{2}$$:

$$-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{-2\cdot(-1)}{2}=1$$
Значит, числа взаимно обратные.

е) $$-1$$ и $$1$$:

$$-1\cdot 1=-1$$
Значит, числа не являются взаимно обратными.

Ответ

а) да; б) нет; в) да; г) да; д) да; е) нет.