Упр.510 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Вычислите: а) $$-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{3}{10}-\frac{2}{15}$$; в) $$-\frac{2}{10}-\frac{6}{15}$$; г) $$\frac{3}{8}-\frac{2}{9}$$; д) $$-\frac{5}{12}+\frac{4}{15}$$; е) $$\frac{2}{16}-\frac{-3}{39}$$.

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия.

а)

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{9}=\frac{-3+2}{18}=-\frac{1}{18}$$

б)

$$\frac{3}{10}-\frac{2}{15}=\frac{3\cdot 3-2\cdot 2}{30}=\frac{9-4}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$$

в)

$$-\frac{2}{10}-\frac{6}{15}=\frac{-2\cdot 3-6\cdot 2}{30}=\frac{-6-12}{30}=-\frac{18}{30}=-\frac{3}{5}$$

г)

$$\frac{3}{8}-\frac{2}{9}=\frac{3\cdot 9-2\cdot 8}{72}=\frac{27-16}{72}=\frac{11}{72}$$

д)

$$-\frac{5}{12}+\frac{4}{15}=\frac{-5\cdot 5+4\cdot 4}{60}=\frac{-25+16}{60}=-\frac{9}{60}=-\frac{3}{20}$$

е)

$$\frac{2}{16}-\left(-\frac{3}{39}\right)=\frac{2}{16}+\frac{3}{39}$$
$$\frac{2}{16}+\frac{3}{39}=\frac{2\cdot 39+3\cdot 16}{16\cdot 39}=\frac{78+48}{624}=\frac{126}{624}=\frac{21}{104}$$

Ответ

а) $$-\frac{1}{18}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$-\frac{3}{5}$$; г) $$\frac{11}{72}$$; д) $$-\frac{3}{20}$$; е) $$\frac{21}{104}$$.