Упр.50 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Верно ли равенство: а) $$\frac{1}{7}\mathbin{\colon}\frac{3}{4}=\frac{1}{14}\mathbin{\colon}\frac{3}{8}$$; б) $$\frac{2}{3}\mathbin{\colon}\frac{4}{5}=\frac{1}{3}\mathbin{\colon}\frac{2}{5}$$; в) $$1\frac{1}{2}\mathbin{\colon}5=3\mathbin{\colon}10$$; г) $$1\frac{4}{5}\mathbin{\colon}2=10\mathbin{\colon}9$$?

Проверим каждое равенство, перемножив крайние и средние члены пропорции.

а) $$\frac{1}{7}:\frac{3}{4}=\frac{1}{14}:\frac{3}{8}$$

Сравним произведения:

$$\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{8}=\frac{3}{56}, \qquad \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{14}=\frac{3}{56}$$

Произведения равны, значит, равенство верно.

б) $$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{1}{3}:\frac{2}{5}$$

$$\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{15}, \qquad \frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$$

Произведения равны, значит, равенство верно.

в) $$1\frac{1}{2}:5=3:10$$

Преобразуем смешанное число:

$$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$

Проверим пропорцию:

$$\frac{3}{2}\cdot 10=15, \qquad 5\cdot 3=15$$

Произведения равны, значит, равенство верно.

г) $$1\frac{4}{5}:2=10:9$$

Преобразуем смешанное число:

$$1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$$

Проверим:

$$\frac{9}{5}\cdot 9=\frac{81}{5}, \qquad 2\cdot 10=20$$

Так как $$\frac{81}{5}\ne 20,$$ равенство неверно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) неверно.