Упр.50 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) 1/7 :3/4=1/14 :3/8;
б) 2/3 :4/5=1/3 :2/5;
в) 1 1/2 :5=3:10;
г) 1 4/5 :2=10:9?

Проверим каждое равенство, перемножив крайние и средние члены пропорции.

а) $$\frac{1}{7}:\frac{3}{4}=\frac{1}{14}:\frac{3}{8}$$

Сравним произведения:

$$\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{8}=\frac{3}{56}, \qquad \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{14}=\frac{3}{56}$$

Произведения равны, значит, равенство верно.

б) $$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=\frac{1}{3}:\frac{2}{5}$$

$$\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{5}=\frac{4}{15}, \qquad \frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$$

Произведения равны, значит, равенство верно.

в) $$1\frac{1}{2}:5=3:10$$

Преобразуем смешанное число:

$$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$

Проверим пропорцию:

$$\frac{3}{2}\cdot 10=15, \qquad 5\cdot 3=15$$

Произведения равны, значит, равенство верно.

г) $$1\frac{4}{5}:2=10:9$$

Преобразуем смешанное число:

$$1\frac{4}{5}=\frac{9}{5}$$

Проверим:

$$\frac{9}{5}\cdot 9=\frac{81}{5}, \qquad 2\cdot 10=20$$

Так как $$\frac{81}{5}\ne 20,$$ равенство неверно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) неверно.