Упр.497 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 497. Сформулируйте правила сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем.

Если у дробей общий положительный знаменатель, то при сложении и вычитании меняются только числители, а знаменатель остаётся тем же.

Пусть $$\frac{a}{m}$$ и $$\frac{b}{m}$$ — дроби с общим положительным знаменателем $$m$$. Тогда:

$$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$$

То есть сумма двух дробей с общим положительным знаменателем — это дробь с тем же знаменателем и числителем, равным сумме числителей.

$$\frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$$

То есть разность двух дробей с общим положительным знаменателем — это дробь с тем же знаменателем и числителем, равным разности числителей уменьшаемого и вычитаемого.

Ответ

$$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}, \qquad \frac{a}{m}-\frac{b}{m}=\frac{a-b}{m}$$