Упр.494 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Найдите дробь, которая больше одной из данных дробей, но меньше другой: а) $$-\frac{1}{5}$$ и $$-\frac{1}{3}$$; б) $$-\frac{5}{6}$$ и $$-\frac{2}{3}$$; в) $$-\frac{3}{8}$$ и $$-\frac{3}{4}$$; г) $$-\frac{3}{20}$$ и $$-\frac{7}{30}$$; д) $$-\frac{3}{7}$$ и $$-\frac{2}{9}$$; е) $$-\frac{10}{11}$$ и $$-\frac{19}{20}$$.

Чтобы сравнить дроби, приведём их к общему знаменателю и выберем дробь, лежащую между ними.

а) $$-\frac{1}{5}=-\frac{3}{15}, \qquad -\frac{1}{3}=-\frac{5}{15}.$$
Тогда $$-\frac{5}{15}<-\frac{4}{15}<-\frac{3}{15},$$ значит

$$-\frac{1}{3}<-\frac{4}{15}<-\frac{1}{5}.$$

б) $$-\frac{5}{6}=-\frac{10}{12}, \qquad -\frac{2}{3}=-\frac{8}{12}.$$
Тогда $$-\frac{10}{12}<-\frac{9}{12}<-\frac{8}{12},$$ значит

$$-\frac{5}{6}<-\frac{9}{12}<-\frac{2}{3}.$$

в) $$-\frac{3}{8}=-\frac{3}{8}, \qquad -\frac{3}{4}=-\frac{6}{8}.$$
Тогда $$-\frac{6}{8}<-\frac{5}{8}<-\frac{3}{8},$$ значит

$$-\frac{3}{4}<-\frac{5}{8}<-\frac{3}{8}.$$

г) $$-\frac{3}{20}=-\frac{9}{60}, \qquad -\frac{7}{30}=-\frac{14}{60}.$$
Тогда $$-\frac{14}{60}<-\frac{13}{60}<-\frac{9}{60},$$ значит

$$-\frac{7}{30}<-\frac{13}{60}<-\frac{3}{20}.$$

д) $$-\frac{3}{7}=-\frac{27}{63}, \qquad -\frac{2}{9}=-\frac{14}{63}.$$
Тогда $$-\frac{27}{63}<-\frac{23}{63}<-\frac{14}{63},$$ значит

$$-\frac{3}{7}<-\frac{23}{63}<-\frac{2}{9}.$$

е) $$-\frac{10}{11}=-\frac{200}{220}, \qquad -\frac{19}{20}=-\frac{209}{220}.$$
Тогда $$-\frac{209}{220}<-\frac{203}{220}<-\frac{200}{220},$$ значит

$$-\frac{19}{20}<-\frac{203}{220}<-\frac{10}{11}.$$

Ответ

а) $$-\frac{4}{15}$$; б) $$-\frac{9}{12}$$; в) $$-\frac{5}{8}$$; г) $$-\frac{13}{60}$$; д) $$-\frac{23}{63}$$; е) $$-\frac{203}{220}$$.