Упр.493 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Можно ли назвать 10 дробей, больших одной из данных дробей, но меньше другой: а) $$-\frac{39}{40}$$ и $$-\frac{1}{40}$$; б) $$-\frac{3}{4}$$ и $$-\frac{1}{4}$$? Можно ли назвать 100, 1000, 10 000 таких дробей?

а) Между дробями $$-\frac{39}{40}$$ и $$-\frac{1}{40}$$ можно назвать 10 дробей, например:

$$-\frac{38}{40},\ -\frac{37}{40},\ -\frac{36}{40},\ -\frac{35}{40},\ -\frac{34}{40},\ -\frac{33}{40},\ -\frac{32}{40},\ -\frac{31}{40},\ -\frac{30}{40},\ -\frac{29}{40}.$$

Все они больше $$-\frac{39}{40}$$ и меньше $$-\frac{1}{40}$$.

б) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$-\frac{3}{4}=-\frac{45}{60}, \qquad -\frac{1}{4}=-\frac{15}{60}.$$

Тогда между ними можно назвать 10 дробей, например:

$$-\frac{44}{60},\ -\frac{43}{60},\ -\frac{42}{60},\ -\frac{41}{60},\ -\frac{40}{60},\ -\frac{39}{60},\ -\frac{38}{60},\ -\frac{37}{60},\ -\frac{36}{60},\ -\frac{35}{60}.$$

Если привести дроби к ещё большему знаменателю, можно назвать и 100, и 1000, и 10 000 дробей, лежащих между данными.

Ответ

а) Да. б) Да. Можно назвать 100, 1000, 10 000 таких дробей.