Упр.481 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Сравните числа: а) $$\frac{37}{452}$$ и $$\frac{207}{388}$$; б) $$\frac{456}{729}$$ и $$\frac{895}{891}$$; в) $$\frac{999}{1000}$$ и $$\frac{1000}{1001}$$.

Сравним дроби, приводя их к общему знаменателю.

а)

$$\frac{37}{452}=\frac{37\cdot 97}{452\cdot 97}=\frac{3589}{43844}, \qquad \frac{207}{388}=\frac{207\cdot 113}{388\cdot 113}=\frac{23391}{43844}$$

Так как знаменатели одинаковые, а $$3589<23391$$, то

$$\frac{37}{452}<\frac{207}{388}$$

б)

$$\frac{456}{729}=\frac{456\cdot 11}{729\cdot 11}=\frac{5016}{8019}, \qquad \frac{895}{891}=\frac{895\cdot 9}{891\cdot 9}=\frac{8055}{8019}$$

Так как $$5016<8055$$, то

$$\frac{456}{729}<\frac{895}{891}$$

в)

$$\frac{999}{1000}=\frac{999\cdot 1001}{1000\cdot 1001}=\frac{999999}{1001000}, \qquad \frac{1000}{1001}=\frac{1000\cdot 1000}{1001\cdot 1000}=\frac{1000000}{1001000}$$

Так как $$999999<1000000$$, то

$$\frac{999}{1000}<\frac{1000}{1001}$$

Ответ

$$\frac{37}{452}<\frac{207}{388}, \qquad \frac{456}{729}<\frac{895}{891}, \qquad \frac{999}{1000}<\frac{1000}{1001}$$