Упр.466 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

1. Найдите число $$x$$, для которого верно равенство:
   а) $$\frac{-1}{3}=\frac{x}{3}$$;
   б) $$\frac{-4}{5}=\frac{x}{20}$$;
   в) $$-\frac{2}{3}=\frac{x}{9}$$;
   г) $$-\frac{5}{6}=\frac{x}{30}$$;
   д) $$-\frac{4}{5}=\frac{-20}{x}$$;
   е) $$-\frac{x}{3}=\frac{-12}{18}$$.

Решим каждое уравнение, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.

а) $$\frac{-1}{3}=\frac{x}{3}$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$x=-1$$

б) $$\frac{-4}{5}=\frac{x}{20}$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{-4\cdot 20}{5}=-16$$

в) $$\frac{-2}{3}=\frac{x}{9}$$

$$x=\frac{-2\cdot 9}{3}=-6$$

г) $$\frac{-5}{6}=\frac{x}{30}$$

$$x=\frac{-5\cdot 30}{6}=-25$$

д) $$\frac{-4}{5}=\frac{-20}{x}$$

Перемножим крест-накрест:

$$-4x=5\cdot(-20)$$

$$-4x=-100$$

$$x=25$$

е) $$-\frac{x}{3}=\frac{-12}{18}$$

Сократим правую дробь:

$$-\frac{x}{3}=\frac{-2}{3}$$

Умножим обе части на $$3$$:

$$-x=-2$$

$$x=2$$

Ответ

а) $$x=-1$$; б) $$x=-16$$; в) $$x=-6$$; г) $$x=-25$$; д) $$x=25$$; е) $$x=2$$.