Упр.434 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Задача

б) У меня пять детей. Дал я им пряников поровну. Трое из них съели по 5 пряников, и тогда у всех троих осталось столько пряников, сколько у двух остальных. Сколько всех пряников роздано?
в) От Москвы до Тамбова 450 вёрст. Выехали одновременно навстречу друг другу из Москвы почтовый, а из Тамбова товарный поезд. Второй мог бы пройти весь путь за 18 ч, а первый вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся?
г) Дочь ткёт по 3 аршина в день, 4 дня она ткала одна, но затем стала ткать и мать, которая ткёт по 5 аршинов в день. Когда их тканья стало поровну, они прекратили работу. Сколько соткали они вдвоём?

Подробный ответ

а) 1892 год — високосный, значит в нём $$366$$ дней. Тогда всего минут:

$$366 \cdot 24 \cdot 60$$

Пусть в Петербурге он проведёт $$x$$ минут, тогда в деревне — $$60x$$ минут. Составим уравнение:

$$60x+x=366\cdot 24\cdot 60$$

$$61x=366\cdot 24\cdot 60$$

$$x=\frac{366\cdot 24\cdot 60}{61}=6\cdot 24\cdot 60$$

Переведём в дни:

$$\frac{6\cdot 24\cdot 60}{24\cdot 60}=6$$

Ответ: 6 дней.

б) Пусть каждому ребёнку дали по $$x$$ пряников. Тогда у троих, которые съели по 5 пряников, осталось по $$x-5$$ пряников, а у двух остальных осталось по $$x$$ пряников. По условию:

$$3(x-5)=2x$$

$$3x-15=2x$$

$$x=15$$

Значит, каждому дали по 15 пряников, всего роздано:

$$15\cdot 5=75$$

Ответ: 75 пряников.

в) Скорость товарного поезда:

$$450:18=25$$

Скорость почтового поезда вдвое больше:

$$450:(18:2)=450:9=50$$

Скорость сближения поездов:

$$25+50=75$$