Упр.423 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов, Решетников 6 класс, Просвещение: 423. Вася возвёл натуральное число в квадрат и получил число, оканчивающееся цифрой 2. Не ошибся ли Вася?

Рассмотрим квадраты первых натуральных чисел:

$$ 1^2=1,\quad 2^2=4,\quad 3^2=9,\quad 4^2=16,\quad 5^2=25, $$
$$ 6^2=36,\quad 7^2=49,\quad 8^2=64,\quad 9^2=81. $$

Видно, что цифры, которыми оканчиваются квадраты натуральных чисел, могут быть только $$1, 4, 5, 6, 9, 0$$ и не могут быть $$2$$.

Значит, натуральное число не может при возведении в квадрат дать число, оканчивающееся цифрой $$2$$.

Ответ

Вася ошибся.