Упр.420 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

а) белых; б) чёрных; в) разных цветов; г) одного цвета?

Рассмотрим, сколько шаров нужно вынуть в худшем случае, чтобы нужное событие обязательно произошло.

а) Чтобы среди вынутых было 2 белых шара.
Сначала можно вынуть все 5 чёрных шаров, а потом ещё 2 белых. Тогда всего нужно вынуть

$$5+2=7$$

шаров.

б) Чтобы среди вынутых было 2 чёрных шара.
Сначала можно вынуть все 10 белых шаров, а потом ещё 2 чёрных. Тогда всего нужно вынуть

$$10+2=12$$

шаров.

в) Чтобы среди вынутых были шары разных цветов.
Если вынуть 10 шаров, они могут оказаться все белыми. Тогда следующий, 11-й шар, обязательно будет чёрным. Значит, нужно вынуть

$$10+1=11$$

шаров.

г) Чтобы среди вынутых было 2 шара одного цвета.
В мешке только два цвета шаров: белые и чёрные. Если вынуть 2 шара, они могут оказаться разного цвета. Но третий шар обязательно совпадёт по цвету с одним из первых двух. Значит, нужно вынуть

$$3$$

шара.

Ответ

а) 7 шаров; б) 12 шаров; в) 11 шаров; г) 3 шара.