Упр.42 ГДЗ Никольский Потапов 6 класс (Математика)

Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за $$2\ \text{ч}$$, а велосипедист — за $$6\ \text{ч}$$. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проехал каждый до встречи, если расстояние между пунктами $$60\ \text{км}$$? Решите задачу двумя способами.

Первый способ.

Найдём скорости участников движения.

$$60 : 2 = 30 \text{ (км/ч)}$$

$$60 : 6 = 10 \text{ (км/ч)}$$

Скорость сближения:

$$30 + 10 = 40 \text{ (км/ч)}$$

Время до встречи:

$$60 : 40 = 1{,}5 \text{ (ч)}$$

Тогда мотоциклист проехал:

$$1{,}5 \cdot 30 = 45 \text{ (км)}$$

Велосипедист проехал:

$$1{,}5 \cdot 10 = 15 \text{ (км)}$$

Второй способ.

Скорости мотоциклиста и велосипедиста относятся как $$30:10=3:1$$, значит, расстояние между ними тоже делится в отношении $$3:1$$.

Всего частей:

$$3 + 1 = 4$$

Одна часть равна:

$$60 : 4 = 15 \text{ (км)}$$

Тогда мотоциклист проехал:

$$15 \cdot 3 = 45 \text{ (км)}$$

Велосипедист проехал:

$$15 \cdot 1 = 15 \text{ (км)}$$

Ответ

Мотоциклист проехал 45 км, велосипедист — 15 км.